โมเมนตัมคืออะไร ?

ในขณะที่วัตถุกำลังเคลื่อนที่แล้วมีแรงต้านเพื่อให้วัตถุหยุด จะพบว่าถ้าวัตถุมีความเร็วมาก แรงที่ใช้ต้านต้องมีค่ามาก หรือหยุดวัตถุนั้นได้ยากกว่าเมื่อวัตถุนั้นมีความเร็วน้อย การที่หยุดนั้นได้ยากแสดงว่าวัตถุมีความพยายามที่พุ่งไปข้างหน้ามาก ในขณะเดียวกันความพยายามที่จะพุ่งไปข้างหน้าของวัตถุจะขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุนั้นด้วย เช่น
รถบรรทุกขณะวิ่งด้วยความเร็วเท่ากับรถสามล้อ ย่อมหยุดได้ยากกว่ารถสามล้อ แสดงว่า รถบรรทุกมีความพยายามพุ่งไปข้างหน้ามากกว่ารถสามล้อ ถึงแม้ความเร็ว จะเท่ากันแต่มวลต่างกัน
มวลกับความเร็วจึงเป็นส่วนประกอบของความพยายาม ที่วัตถุจะพุ่งตัวไปข้างหน้า ซึ่งเป็นปริมาณอันหนึ่งที่จะใช้บอก
สภาพของการเคลื่อนที่ ความพยายามของวัตถุที่จะพุ่งไปข้างหน้า เรียกว่า โมเมนตัม โมเมนตัม หมายถึง ปริมาณการเคลื่อนที่ของวัตถุที่พยามยามจะพุ่งไปข้างหน้า ซึ่งวัดได้จาก ผลคูณของมวลและความเร็ว

โมเมนตัม = มวล x ความเร็ว

โดยที่ คือ โมเมนตัม เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม.เมตร/(วินาที) (kg.m/s )
คือ ความเร็วของวัตถุ เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)

m คือมวลของวัตถุ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม (kg)

#ข้อสังเกต โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศตามทิศของความเร็ว ดังนั้นโมเมนตัมย่อมแตกเข้าสู่แกน x และ แกน y ได้ และมีวิธีการรวมค่าตามหลักของเวกเตอร์ โดยทั่วไป เช่น วัตถุมวล m ขณะกระทบพื้นความเร็ว u แล้วสะท้อนออกใน แนวเดิม ด้วยความเร็ว v

โมเมนตัมก่อนการกระทบ = mu
โมเมนตัมก่อนหลังกระทบ = m(-v) = - mv
ดังนั้น ผลต่างของโมเมนตัม (โมเมนตัมเปลี่ยนไป) = mu - (-mv)
= mu + mv
หรือ มวล m เคลื่อนที่ไปทางเหนือด้วยความเร็ว u ในเวลาต่อมาเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว v โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปคือ ผลลัพธ์ของโมเมนตัมในทิศเหนือและทิศตะวันออก จะได้

โมเมนตัมผลลัพธ์ =

=

หมายเหตุ

1. วัตถุจะมีมวลมากเท่าไรก็ตาม ถ้าไม่มีความเร็ว ก็ไม่มีโมเมนตัม

2. วัตถุที่มีการเคลื่อนที่ ทุกตำแหน่งที่ทราบความเร็ว และรู้มวล จะทราบโมเมนตัมที่ตำแหน่งนั้นด้วย

3. แรงลัพธ์จากภายนอก = อัตราการเปลี่ยนโมเมนตัม

4. โมเมนตัมของวัตถุ สามารถถ่ายทอดให้กันได้โดยการชน

แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม

จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน ที่ว่า "ความเร่งของวัตถุเป็นปฎิภาคโดยตรงกับแรงลัพธ์ทีมากระทำและเป็นปฎิภาค ผกผันกับมวลของวัตถุ " จะได้

โดยที่ F คือ แรงดล มีหน่วยเป็น นิวตัน (N)

คือ โมเมนตัมที่เปลี่ยนไป มีหน่วยเป็น kg.m/s

m คือ มวลของวัตถุ มีหน่วนเป็น กิโลกรัม (kg)

v คือ ความเร็วสุดท้ายของวัตถุ มีหน่วยเป็ย เมตรต่อวินาที (m/s)

u คือ ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ มีหน่วยเป็ย เมตรต่อวินาที (m/s)

คือ ช่วงเวลาสั้น ๆ มีหน่วยเป็น วินาที (s)

ก. เมื่อทิศทางของแรง อยู่ในทิศเกี่ยวกับ และ
(ทำให้ v > u )

ข. เมื่อทิศทางของแรง อยู่ในทิศสวนทางหรือตรงข้ามกับ และ
(ทำให้ u > v )

ค. เมื่อทิศทางของแรง ไม่อยู่ในทิศเดียวกับ และ

สรุปได้ว่า แรงที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับอัตราการเปลี่ยนโมเมนตัมของวัตถุ นั้น หรืออาจให้นิยามได้ว่า แรงคือการเปลี่ยนโมเมนตัมต่อช่วงเวลาสั้น ๆ เขียนในรูปสมการได้ว่า